دانلود کتاب درونیابی اسپلاین کاردینال (CARDINAL SPLINE INTERPOLATION)

دانلود کتاب درونیابی اسپلاین کاردینال (CARDINAL SPLINE INTERPOLATION)

دانلود کتاب درونیابی اسپلاین کاردینال (CARDINAL SPLINE INTERPOLATION)

در این پست کتاب درونیابی اسپلاین کاردینال (CARDINAL SPLINE INTERPOLATION) را به طور رایگان برای دانلود قرار داده ایم. این کتاب می تواند منبعی مفید برای دانشجویان و محقیقنی باشد که در زمینه درونیابی به تحقیق می پردازند. این کتاب ۱۳۵ صفحه ای دارای ۱۰ فصل می باشد. در ادامه مختصری از اسپلاین و درونیابی مطالبی را بیان خواهیم کرد:

اسپلاین (spline) در ریاضیات یک تابع هموار چندضابطه‌ای-چندجمله‌ای است.

در مسائل درون‌یابی، معمولاً منظور از درون‌یابی اسپلاین، پیدا کردن چند جمله‌ای درون یابی است، چرا که به همان نتیجه می‌انجامد، حتی در مواقعی که از چند جمله‌ای‌های درجه پایین استفاده می‌شود.

منحنی اسپلاین با استفاده از مشتقات یک منحنی چند جمله ای درجه سوم میان هر دو نقطه ورودی ایجاد می شود.به عبارتی دیگر، منحنی درجه سوم و تابع چندضابطه‌ای است که از چند تابع چند ضابطه ای که به یکدیگر چسبیده اند تشکیل شده است. این توابع چند ضابطه ای آن چنان در محل اتصال با یکدیگر مطابقت دارند که تقریباً محل اتصال مشخص نیست. در حقیقت، اگر تمام تابع با یک تابع (p(t توصیف شود، (p(t آن قدر یکنواخت و هموار خواهد بود که دارای مشتق دوم در تمام نقاط و مشتق دوم پیوسته خواهد بود. اسپلاین درجه سوم یک منحنی چند ضابطه ای درجه سوم با مشتق دوم پیوسته است.

کلمه ی اسپلاین در حقیقت باز می گردد به نوار باریکی از جنس چوب یا فلز .در گذشته منحنی ها برای طراحی کشتی ها و هواپیماها با قرار دادن دقیق منحنی هایی از نوار های باریک چوب یا فلز در بدنه ی آن ها به گونه ای که ضمن گذشتن از نقاط دلخواه انعطاف پذیر نیز باشند .به دلایل فیزیکی، این چنین منحنی هایی تقریباً چند ضابطه ای هایی درجه سوم با مشتق دوم پیوسته اند،در صورتی که به درستی پارامتری شوند.

ممکن است که از ریاضیات بیاد آورید انحنای هر منحنی در هر نقطه به مشتق دوم منحنی در آن نقطه وابسته است. در نقاط انتهایی، یک نوار واقعی از چوب یا فلز خم نمی‌شود، و مشتق دوم این منحنی صفر است.

منحنی اسپلاین درجه سوم را ریلکس می نامند ،اگر مشتق دوم در هر انتها صفر شود ما می بایستی تمرکز خود را روی منحنی های اسپلاین درجه سوم ریلکس قرار دهیم.همانگونه که خواهید دید،از این منحنی ها می توان برای طراحی های کنترل شده(b-spline) یا برای درون یابی استفاده کرد. برای تشریح ضابطه های از درجه ی سوم به صورت ساده و قرادادی،می بایستی از منحنی های بی زی ای(bَezier) استفاده کنیم.

مشخصات

  • 571 بازدید

برچسب ها

مطالب پیشنهادی ما

دیدگاه های شما

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

آمار سایت