دانلود رایگان مقدماتی از موجک ها

دانلود رایگان مقدماتی از موجک ها

وب سایت ایرانی دیتا در این پست کتاب مقدماتی از موجک ها (An introdution to wavelet) را برای دانلود در اختیار علاقه مندان قرار داده است. این کتاب 260 صفحه ای دارای 7 فصل می باشد که به معرفی موجک ها می پردازد. از موضوعات مهمی که در این کتاب به آن اشاره شده است می توان به آنالیز فوریه،موجک های متعامد، تبدیل موجک و… اشاره کرد. در ادامه به بررسی و معرفی موجک ها می پردازیم:

موجک  یا ویولت (به انگلیسی: Wavelet) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مؤلفه‌های فرکانسی آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجک‌ها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. تعداد زیادی تبدیل موجک وجود دارد که لیست آن را می‌شود در فهرست تبدیل‌های مرتبط با موجک مشاهده نمود. معمول‌ترین این تبدیل‌ها عبارتند از:

تبدیل موجک پیوسته (Continuous wavelet transform (CWT
تبدیل موجک گسسته (Discrete wavelet transform (DWT
تبدیل سریع موجک (Fast wavelet transform (FWT
Lifting scheme
تجزیه بسته‌های موجک(Wavelet packet decomposition (WPD
تبدیل موجک ساکن (Stationary wavelet transform (SWT

ر مقایسه با تبدیل فوریه می‌توان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلی‌سازی بسیار خوبی است. بطور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آنها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آنها در بازه کوچکی متمرکز شده‌است و به سرعت میرا می‌شوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجک های مادر می توان فشرده سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد. در تاریخ ریاضیات مبادی و ریشه‌های متعددی را می‌توان برای موجک‌ها سراغ گرفت. مربوط به قبل از ۱۹۳۰ (م) می‌توان به آنالیز فرکانس‌ها اشاره کرد، که به وسیلهٔ فوریه شروع شد. استفاده از واژهٔ موجک‌ها، برای اولین بار، در یکی از ضمیمه‌های تز آلفرد هار (۱۹۰۹ م) ظاهر شد. امروزه هم، این موجک‌ها به همان نام یعنی به موجک‌های هار معروف اند. موجک‌های هار دارای دامنهٔ تعریف فشرده (compact) بوده، و غیر مشتق‌پذیر به صورت پیوسته هستند.

کتاب حاضر می تواند برای دانشجویان رشته های علوم پایه و مهندسی بسیار مفید واقع شود.