دانلود کتاب جزییات بنیادی از توابع بیضوی با مثالها
در این پست کتاب جزییات بنیادی از توابع بیضوی با مثال ها (The elementary properties of Elliptic Functions with examples) نوشته آلفرد دیکسون را به طور رایگان و به زبان اصلی برای دانلود در اختیار همه پژوهشگران و محققین قرار داده ایم. این کتاب به طور مفصل جزییاتی از توابع بیضوی را شرح می دهد. این کتاب شامل 10 فصل و در 135 صفحه نگاشته شده است. توابع بیضوی توابعی مهم و پرکاربرد در علوم مختلف است. در ادامه مختصری از این نوع توابع را شرح داده ایم.
در آنالیز ترکیبی، تابع بیضوی، یک تابع برخه ریخت (مرومورف) است که در دو مسیر تناوبی است. در یک تابع متناوب، تابع فقط در یک تناوب تعریف می‌شود (این تناوب پیوسته تکرار می‌شود)، اما تابع بیضوی در یک متوازی الاضلاع پایه تعریف می‌شود، که این متوازی الاضلاع به صورت شبکه‌ای تکرار می‌شود. چون یک تابع متناوب دوقلو نمی‌تواند هام دیس (دارای دو انتهای متقارن) باشد، بر اساس قضیهٔ لیویل باید ثابت باشد. یک تابع بیضوی باید حداقل دو قطب در متوازی الاضلاع پایه داشته باشد. تابع بیضوی اولین بار توسط نیلس هنریک آبل به عنوان معکوس انتگرال بیضوی مطرح شد و توسط ژاکوبی گسترش یافت. از این تابع در مطالعات مربوط به محاسبهٔ طول قوس بیضی استفاده شده و به همین اساس نامگذاری شده است. توابع بیضوی ژاکوبی کاربردهای فراوانی در فیزیک یافت و خودش هم در اثبات بعضی مسائل در نظریه اعداد مقدماتی از آن استفاده کرد.کارل وایرشتراس مطالعات کامل تری راجع به این تابع انجام داد و تابع بیضوی ساده‌ای پیدا کرد که دیگر توابع را پوشش می‌داد.
از فصول مهم این کتاب می توان به موارد زیر اشاره کرد:
فصل اول: مقدمه: تعریف توابع بیضوی
فصل دوم: استنتاجی از تعاریف
فصل سوم: استدلال های اضافی
