دانلود کتاب مقدماتی از آنالیز عددی نوشته اندره سولی و دیوید مایرس

دانلود کتاب مقدماتی از آنالیز عددی نوشته اندره سولی و دیوید مایرس

در این پست کتاب مقدماتی از آنالیز عددی (An introduction to numerical analysis) نوشته اندره سولی و دیوید مایرس را برای دانلود قرار داده ایم. این کتاب می تواند منبعی مفید برای دانشجویان و اساتیدی باشد که روش های عددی سر و کار دارند. آنالیز عددی یکی از شاخه های مهم ریاضی است و در زمینه های مختلف علوم دارای کاربردهای فراوانی می باشد.

محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست. از آثار مکتوب به‌جامانده چنین برمی‌آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را محمد بن موسی الخوارزمی نوشته است. آوازهٔ وی چنان در اروپا پیچید که واژهٔ الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده است) بر روش‌های حل مساله در محاسبات عددی نهادند.
با پیشرفت رایانه‌ها نیاز به حل مسایل ریاضی به روش عددی بیش از پیش احساس شد. در این هنگام کارایی روش‌هایی که از قبل توسط نیوتون و اولر ارایه شده بود نمایان شد. ریاضی‌کارها و دانش‌گرهای دیگر نیز در این راه پا گذاشتند و روش‌هایی کاراتر ارایه دادند. به این ترتیب محاسبات عددی شکل نوین خود را یافت. تعدادی از مسائل ریاضیات پیوسته دقیقا با یک الگوریتم حل می‌شوند که به روش‌های مستقیم حل مسئله معروف‌اند. برای مثال، روش حذف گوسی برای حل دستگاه معادلات خطی، و نیز روش سیمپلکس مورد استفاده در برنامه‌ریزی خطی را می‌توان ذکر نمود. در مقابل، برای بسیاری از مسائل روش حل مستقیم وجود ندارد و باید از روش‌های دیگری مانند روش تکرارشونده استفاده شود. الگوریتم‌های مربوط به محاسبات عددی در حل بسیاری از مسائل موجود در علوم و مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال:

تحلیل و طراحی سازه‌هایی همچون پل‌ها، سدها، و هواپیماها
هواشناسی مثلا پیش‌بینی آب و هوا، و تهیه نقشه‌های جوی از زمین
تجزیه و تحلیل ساختار مولکول‌ها
پیدا کردن مخازن

همچنین اکثر ابررایانه‌ها به طور مداوم بر اساس الگوریتم‌های محاسبات عددی برنامه‌ریزی می‌شوند. به طور کلی محاسبات عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش‌های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل استفاده می‌کند.