در این پست کتاب روش های طیفی (Spectral Method) نوشته جی شن را برای دانلود در اختیار دانشجویان قرار داده ایم. این کتاب مورد استفاده دانشجویان مقطع ارشد و دکتری ریاضی ، فیزیک و دیگر رشته های علوم پایه می باشد. روش های طیفی روش هایی مبتنی بر تقریب توابع بر اساس توابع پایه ای می باشد. روش های طیفی را بسیاری از پژوهشگران برای مسائل مقدار مرزی و اولیه به کار می گیرند. برخی از فصول کتاب به شرح زیر می باشد:
موجک یا ویولت (Wavelet) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مؤلفه‌های فرکانسی آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجکها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شده‌اند. در مقایسه با تبدیل فوریه می‌توان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلی‌سازی بسیار خوبی است. بطور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آنها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آنها در بازه کوچکی متمرکز شده‌است و به سرعت میرا می‌شوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجک های مادر می توان فشرده سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد.