دانلود کتاب شرحی بر نظریه توابع بسل (A TREATISE THEORY OF  BESSEL FUNCTIONS)

در این پست کتاب شرحی بر نظریه توابع بسل (A TREATISE THEORY OF  BESSEL FUNCTIONS) نوشته واتسون را به طور رایگان برای دانلود در اختیار علاقه مندان قرار داده ایم. این کتاب 800 صفحه ای دارای 20 فصل می باشد. این کتاب شرحی کامل از توابع بسل را ارائه می دهد و میتواند مرجعی مهم و کاربردی برای همه کسانی باشد که در این زمینه کار می کنند. از فصول مهم کتاب می توان به مارد زیر اشاره کرد:

توابع بسل قبل از سال 1926، ضرایب بسل، توابع بسل، معادلات دیفرانسیل، نمایش انتکرالی توابع بسل، توابع بسل مرتبه بزرگ، انتگرال چند گانه،…

در ادامه مختصری از تابع های بسل را شرح خواهیم داد:

دانلود کتاب اولین درس در موجکها با آنالیز فوریه به صورت لاتین

موجک یا ویولت (Wavelet) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مؤلفه‌های فرکانسی آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجک‌ها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شده‌اند. در مقایسه با تبدیل فوریه می‌توان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلی‌سازی بسیار خوبی است. بطور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آنها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آنها در بازه کوچکی متمرکز شده‌است و به سرعت میرا می‌شوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجک های مادر می توان فشرده سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد.